a) Từ Hình 1.24, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\;\)tại 1 điểm \(x = \frac{\pi }{4}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\(a,y'=\left(tanx\right)'=\left(\dfrac{sinx}{cosx}\right)'\\ =\dfrac{\left(sinx\right)'cosx-sinx\left(cosx\right)'}{cos^2x}\\ =\dfrac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}\\ =\dfrac{1}{cos^2x}\\ b,\left(cotx\right)'=\left[tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\right]'\\ =-\dfrac{1}{cos^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}\\ =-\dfrac{1}{sin^2\left(x\right)}\)

Theo đồ thì của hàm số \(y = \tan x\), số giao điểm của đường thẳng y=m với đồ thị hàm số \(y = \tan x\)trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là 1

a) y = \(f\left(x\right)=cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\) không phải là hàm số chẵn , không phải là hàm số lẻ , vì chẳng hạn \(f\left(\frac{3\pi}{4}\right)=0\) ; \(f\left(-\frac{3\pi}{4}\right)=-1\)

b) y = tan|x| có tập xác định  D₁ \(=R\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\left|k\in Z\right|\right\}\) và với mọi x \(\in\) D₁ thì - x \(\in\) D₁ và tan|-x| = tan|x| nên hàm số chẵn

c) y = tanx - sin2x có tập xác định D₁ và với mọi x \(\in\) D₁ thì - x \(\in\) D₁ và tan(-x) - sin2(-x) = -(tanx - sin2x ) nên hàm số lẻ